Можно ли изменить метод hashCode у объекта, сделанного неизменяемым, для его использования в качестве ключа в хэш-таблице?

Если объект сделан неизменяемым (immutable), то менять его метод hashCode() обычно не нужно и не рекомендуется. В Java контракт hashCode() требует, чтобы хэш-код объекта оставался неизменным на протяжении всего времени жизни объекта, особенно если он используется как ключ в хэш-таблице (например, в HashMap).

Если изменить hashCode() так, что он будет зависеть от изменяемого состояния, то после изменения объекта ключ в хэш-таблице станет недоступен, что приведёт к ошибкам.

Для неизменяемого объекта hashCode() обычно вычисляется один раз на основе неизменяемых полей и не меняется. Если объект действительно immutable, то менять hashCode() не нужно — он должен быть корректно реализован сразу.

Пример:

public final class Person {
    private final String name;
    private final int age;

    public Person(String name, int age) {
        this.name = name;
        this.age = age;
    }

    @Override
    public int hashCode() {
        return Objects.hash(name, age);
    }

    @Override
    public boolean equals(Object o) {
        if (this == o) return true;
        if (!(o instanceof Person)) return false;
        Person other = (Person) o;
        return age == other.age && Objects.equals(name, other.name);
    }
}

Таким образом, менять hashCode() у неизменяемого объекта не нужно и не стоит.