Каково худшее время выполнения метода get(key) для существующего ключа в HashMap?

$O(n)$, где $n$ — количество элементов в HashMap. Это происходит в случае коллизий, когда все элементы попадают в одну корзину и связаны в виде связного списка (или дерева). В этом случае поиск становится эквивалентным поиску в связном списке или дереве (худший случай для дерева - вырожденное дерево), что занимает линейное время.