Можете объяснить понятие симметрии в контексте алгоритмов или структур данных?

В контексте алгоритмов и структур данных симметрия обычно означает, что структура или алгоритм обладают свойством отражения или равенства при определённых преобразованиях. Например, в бинарных деревьях симметричное дерево — это такое дерево, которое является зеркальным отражением самого себя относительно корня.

Пример: проверка, является ли бинарное дерево симметричным (зеркальным):

public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
    return root == null || isMirror(root.left, root.right);
}

private boolean isMirror(TreeNode t1, TreeNode t2) {
    if (t1 == null && t2 == null) return true;
    if (t1 == null || t2 == null) return false;
    return (t1.val == t2.val)
        && isMirror(t1.left, t2.right)
        && isMirror(t1.right, t2.left);
}

Здесь симметрия означает, что левое поддерево является зеркальным отражением правого. В алгоритмах симметрия может использоваться для оптимизации, упрощения логики или проверки корректности данных.