Нет, не всегда.

Метод equals в языке Java (объявленный в классе java.lang.Object) отвечает за сравнение объектов на равенство. Переопределение требуется, когда стандартная реализация, основанная на сравнении ссылок (this == obj), не соответствует логике равенства для данного класса.

Когда переопределять equals необходимо:

Когда логическое равенство объектов отличается от их идентичности (равенства по ссылке). Например, два объекта Person с одинаковым именем и возрастом могут считаться "равными" логически, даже если это разные экземпляры класса.
Когда объекты класса будут использоваться в коллекциях, основанных на хешировании, таких как HashSet или HashMap. В этом случае также необходимо переопределить hashCode.

Когда переопределять equals не нужно:

Когда каждый экземпляр класса является уникальным по своей природе. Например, enum-типы, которые являются синглтонами (каждая константа представлена единственным экземпляром).
Когда логика равенства по ссылке достаточна. В классах с неизменяемым состоянием (immutable) часто достаточно стандартной реализации.
Когда переопределение может создать рекурсивные зависимости или нарушить контракт equals (симметричность, транзитивность, согласованность, ненулевость).

Пример переопределения equals:

public class Point {
    private final int x;
    private final int y;

    public Point(int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }

    @Override
    public boolean equals(Object o) {
        if (this == o) return true; // Сравнение ссылок
        if (o == null || getClass() != o.getClass()) return false; // Проверка на null и тип
        Point point = (Point) o; // Нисходящее приведение
        return x == point.x && y == point.y; // Сравнение по полям
    }

    // Обязательно переопределить hashCode при переопределении equals
    @Override
    public int hashCode() {
        // Реализация hashCode (например, с использованием Objects.hash)
        return java.util.Objects.hash(x, y);
    }
}

При переопределении equals всегда следует помнить о контракте:

Симметричность: если a.equals(b) истинно, то b.equals(a) должно быть истинно.
Транзитивность: если a.equals(b) истинно и b.equals(c) истинно, то a.equals(c) должно быть истинно.
Согласованность: многократный вызов a.equals(b) должен возвращать один и тот же результат, если сравниваемые объекты не изменились.
Ненулевость: для любого не-null объекта a, a.equals(null) должно быть ложно.

Также крайне важно переопределять hashCode при переопределении equals, чтобы поддержать корректную работу коллекций, основанных на хешировании.

Всегда ли нам нужно переопределять метод equals?