Разрешает ли HashSet хранить объекты разных типов данных?

Да, разрешает.

HashSet хранит ссылки на объекты типа Object, что позволяет ему содержать элементы различных типов данных. Однако, из-за стирания типов (type erasure) в дженериках, при создании HashSet без указания конкретного типа, компилятор будет воспринимать его как HashSet<Object>.

Пример:

java

Однако, такой подход не рекомендуется, так как он снижает типобезопасность и может привести к ошибкам времени выполнения (например, ClassCastException) при извлечении элементов из коллекции.

При использовании HashSet с дженериками, он будет хранить объекты только указанного типа:

java

В общем случае, для обеспечения типобезопасности всегда следует использовать дженерики при работе с коллекциями.