Каким образом осуществляется добавление нового элемента в структуру TreeMap?

В Java TreeMap реализует структуру данных на основе красно-черного дерева, которая хранит ключи в отсортированном порядке.

Добавление нового элемента происходит с помощью метода put(key, value). При этом:

• Сначала происходит поиск позиции для нового ключа в дереве с помощью сравнения ключей.
• Если ключ уже существует, значение обновляется.
• Если ключ новый, создаётся новый узел и вставляется в дерево с сохранением баланса.

Пример:

TreeMap<Integer, String> map = new TreeMap<>();
map.put(10, "десять");
map.put(5, "пять");
map.put(20, "двадцать");

В результате ключи будут храниться в отсортированном порядке: 5, 10, 20.