Какими методами можно перехватывать и управлять ошибками в программе?

В Java для перехвата и управления ошибками используются конструкции обработки исключений:

• try-catch — блок, в котором помещается код, потенциально вызывающий исключение, и обработчик для него.
• finally — блок, который выполняется всегда, независимо от того, было исключение или нет, обычно для освобождения ресурсов.
• throw — оператор для явного выбрасывания исключения.
• throws — объявление метода, что он может выбросить определённые исключения.

Пример:

try {
    int result = 10 / divisor; // может вызвать ArithmeticException
} catch (ArithmeticException e) {
    System.out.println("Деление на ноль!");
} finally {
    System.out.println("Блок finally выполнен");
}

Также можно создавать свои классы исключений, наследуя от Exception или RuntimeException, чтобы более точно управлять ошибками.