Как запретить оставлять пустую колонку в базе данных?

Использовать ограничение NOT NULL для этой колонки при создании таблицы или при изменении существующей.

При создании таблицы:

CREATE TABLE моя_таблица (
    id INT PRIMARY KEY,
    название VARCHAR(255) NOT NULL, // Запрет на NULL в колонке название
    описание TEXT
);

При изменении существующей таблицы:

ALTER TABLE моя_таблица
MODIFY COLUMN название VARCHAR(255) NOT NULL;

Это гарантирует, что при вставке или обновлении данных в этой колонке будет обязательно указано значение, отличное от NULL.