На каком этапе исполнения происходит запуск кода внутри конструктора класса и его статического метода?

Код внутри конструктора класса в Java выполняется во время создания экземпляра класса, то есть при вызове оператора new. Это этап инициализации объекта.

Статические методы и статические блоки инициализации выполняются при загрузке класса в память, то есть во время инициализации класса (Class Initialization), которая происходит перед первым обращением к классу (например, при вызове статического метода или создании объекта).

Итого:

• Статический метод запускается на этапе инициализации класса.
• Конструктор запускается на этапе создания объекта (во время выполнения программы).