Каким образом HashMap управляет ситуациями, когда в нее добавляются объекты с одинаковыми ключами?

В Java HashMap использует ключи для определения позиции элемента в внутренней структуре (обычно массиве бакетов). Когда добавляется объект с ключом, который уже существует в HashMap, происходит замена старого значения на новое. То есть, если ключ совпадает (сравнивается через метод equals()), то старое значение перезаписывается новым.

Пример:

Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
map.put("key", 1);
map.put("key", 2); // значение для "key" заменится на 2
System.out.println(map.get("key")); // Выведет 2

Таким образом, HashMap не хранит несколько значений для одного ключа, а обновляет значение при повторном добавлении с тем же ключом.