Как оценивается временная сложность операции вставки элемента в структуру данных TreeMap?

В Java структура данных TreeMap реализована на основе красно-чёрного дерева — сбалансированного бинарного дерева поиска.

Временная сложность операции вставки элемента в TreeMap составляет O(log n), где n — количество элементов в дереве. Это связано с тем, что для вставки нужно найти правильное место в дереве (логарифмическое время) и при необходимости выполнить балансировку дерева, что также выполняется за логарифмическое время.

Пример:

TreeMap<Integer, String> map = new TreeMap<>();
map.put(10, "ten"); // вставка за O(log n)
map.put(5, "five");
map.put(20, "twenty");

Таким образом, TreeMap обеспечивает эффективные операции вставки, удаления и поиска с логарифмической сложностью.