В Java в качестве ключа в таких структурах данных, как HashMap, можно использовать любой объект, но при этом важно, чтобы класс этого объекта корректно переопределял методы hashCode() и equals(). Если ключ — не строка, а, например, пользовательский объект, то:

hashCode() должен возвращать стабильное и уникальное (по возможности) значение для корректного распределения в хэш-таблице.
equals() должен корректно сравнивать объекты по смыслу, чтобы избежать коллизий и дубликатов.

Если эти методы не переопределены, то поведение коллекции будет некорректным: ключи могут не находиться, дубликаты могут появляться.

Пример:

class Key {
    int id;
    Key(int id) { this.id = id; }

    @Override
    public int hashCode() {
        return Integer.hashCode(id);
    }

    @Override
    public boolean equals(Object o) {
        if (this == o) return true;
        if (!(o instanceof Key)) return false;
        Key other = (Key) o;
        return this.id == other.id;
    }
}

Map<Key, String> map = new HashMap<>();
map.put(new Key(1), "value");
System.out.println(map.get(new Key(1))); // выведет "value"

Если же использовать объект без переопределения этих методов, то поиск по ключу может не сработать.

Что произойдет, если в качестве ключа в структуре данных использовать не строку, а другой тип объекта?