Объясните принцип работы алгоритма двоичного поиска и его особенности

Алгоритм двоичного поиска применяется для поиска элемента в отсортированном массиве или списке. Его принцип:

1. Определяется средний элемент массива.
2. Если искомый элемент равен среднему, поиск завершён.
3. Если искомый элемент меньше среднего, поиск продолжается в левой половине массива.
4. Если больше — в правой половине.
5. Процесс повторяется рекурсивно или итеративно, пока элемент не найден или диапазон поиска не исчерпан.

Особенности:

• Работает только с отсортированными данными.
• Сложность — O(log n), что значительно быстрее линейного поиска.
• Требует доступа к элементам по индексу (например, массив).

Пример на Swift:

func binarySearch(_ array: [Int], _ target: Int) -> Int? {
    var left = 0
    var right = array.count - 1
    
    while left <= right {
        let mid = (left + right) / 2
        if array[mid] == target {
            return mid
        } else if array[mid] < target {
            left = mid + 1
        } else {
            right = mid - 1
        }
    }
    return nil
}

let numbers = [1, 3, 5, 7, 9]
if let index = binarySearch(numbers, 7) {
    print("Элемент найден на позиции \(index)")
} else {
    print("Элемент не найден")
}