Есть ли у unowned ссылок счетчик ссылок?

Нет. unowned ссылки не увеличивают и не уменьшают счетчик ссылок объекта. Они представляют собой "слабую" ссылку, которая предполагает, что объект, на который она указывает, будет существовать в течение всего времени жизни самой unowned ссылки.

Применение:

• Разрешение циклических ссылок, когда объекты имеют равное время жизни.
• Указание на объект, который гарантированно существует, пока существует связанный с ним держатель "unowned" ссылки (например, self в замыкании, которое всегда существует, пока существует содержащий self объект).

В отличие от weak, unowned ссылка не опциональна (UIImage?) и попытка доступа к деаллоцированному объекту через unowned ссылку приведет к ошибке выполнения (runtime error).