Если iOS-приложение не запущено (то есть находится в состоянии неактивности или полностью выгружено из памяти), и система получает push-уведомление, то поведение зависит от типа уведомления:

Обычное push-уведомление с отображаемым сообщением (alert): iOS отобразит уведомление пользователю в Центре уведомлений и на экране блокировки. Приложение при этом не запускается автоматически, но если пользователь тапнет по уведомлению, система запустит приложение.
Silent push (фоновое уведомление): если приложение не запущено, система может запустить его в фоне для обработки такого уведомления, но это не гарантируется и зависит от состояния устройства, политики энергосбережения и других факторов. Silent push используется для обновления контента без вмешательства пользователя.

Таким образом, получение push-уведомления может привести к запуску приложения в фоне (для silent push), либо просто к отображению уведомления без запуска приложения (для обычных уведомлений).

Что произойдет в системе, если она получит push-уведомление от приложения, которое в данный момент не запущено?