Можно ли добавлять дополнительные свойства к существующим классам или объектам через расширения?

В Swift расширения (extensions) позволяют добавлять новые методы, вычисляемые свойства и инициализаторы к существующим классам, структурам и перечислениям, но нельзя добавить хранимые свойства.

То есть, вы не можете добавить дополнительные хранимые свойства через расширение, но можно добавить вычисляемые свойства, которые вычисляются на основе существующих данных.

Пример вычисляемого свойства в расширении:

extension String {
    var isPalindrome: Bool {
        return self == String(self.reversed())
    }
}

Если нужно добавить хранимые свойства, обычно используют ассоциированные объекты (associated objects) в Objective-C runtime, но это не стандартный способ и не поддерживается напрямую в Swift.