Как работает бинарный поиск в отсортированном списке?

Бинарный поиск — это алгоритм поиска элемента в отсортированном списке с логарифмической сложностью O(log n). Он работает по принципу "разделяй и властвуй":

1. Определяется средний элемент списка.
2. Если искомый элемент равен среднему, поиск завершается.
3. Если искомый элемент меньше среднего, поиск продолжается в левой половине списка.
4. Если больше — в правой половине.

Процесс повторяется рекурсивно или итеративно, пока элемент не найден или диапазон поиска не исчерпан.

Пример на Go:

func binarySearch(arr []int, target int) int {
    left, right := 0, len(arr)-1
    for left <= right {
        mid := left + (right-left)/2
        if arr[mid] == target {
            return mid
        } else if arr[mid] < target {
            left = mid + 1
        } else {
            right = mid - 1
        }
    }
    return -1 // элемент не найден
}