А что такое определённый интеграл?

Определённый интеграл — это числовая величина, которая выражает площадь под графиком функции на заданном промежутке. Формально, если дана функция f(x), определённый интеграл от a до b записывается как:

[ \int_a^b f(x) , dx ]

Он вычисляет накопленное значение функции от точки a до точки b. Например, если f(x) — скорость движения, то интеграл даст пройденное расстояние.

Определённый интеграл можно представить как предел суммы площадей прямоугольников под кривой при бесконечном делении интервала [a, b]. Это фундаментальный инструмент в математическом анализе и применяется для вычисления площадей, объёмов, работы и других физических величин.