Как можно проверить, что куки включены в браузере?

Можно попытаться записать тестовую куку и затем ее прочитать. Если чтение прошло успешно, куки включены.

try {
  // Попытка записи тестовой куки
  document.cookie = "testcookie=testvalue; samesite=Strict";
  // Попытка чтения тестовой куки
  const cookieEnabled = document.cookie.includes("testcookie=testvalue");
  // Удаление тестовой куки
  document.cookie = "testcookie=; expires=Thu, 01 Jan 1970 00:00:00 UTC; samesite=Strict";
  return cookieEnabled;
} catch (e) {
  // Если произошла ошибка при записи или чтении, куки, скорее всего, выключены
  return false;
}