Можно ли применить метод bind к стрелочной функции?

Нет, нельзя.

Стрелочные функции не имеют собственного контекста this. Значение this внутри стрелочной функции определяется лексически, то есть наследуется из внешней области видимости. Метод bind изменяет контекст this для обычной функции, но поскольку у стрелочной функции нет своего this, bind не может его изменить. Попытка применить bind к стрелочной функции вернет саму функцию, но ее контекст this останется прежним.

javascript