Могут ли возникнуть проблемы при отправке страниц с типом content-type application/xhtml+xml?

Да, могут. Основные проблемы связаны с обратной совместимостью и особенностями обработки браузерами:

1. Несовместимость с Internet Explorer (и старыми браузерами): IE до версии 9 не поддерживал application/xhtml+xml и обрабатывал такие страницы как text/html, что могло привести к некорректному рендерингу из-за других правил парсинга.
2. Более строгий парсинг: XHTML требует более строгой структуры и синтаксиса (все теги должны быть закрыты, имена тегов и атрибутов в нижнем регистре и т.д.). Малейшая ошибка в синтаксисе приведет к тому, что браузер (если он обрабатывает документ как application/xhtml+xml) покажет ошибку парсинга вместо попытки ее исправить, как это происходит с text/html