В стандартном access.log nginx нет прямой информации о том, какой именно блок location обработал запрос, так как логи фиксируют только итоговый результат запроса (URL, статус, время и т.п.).

Чтобы определить, какой location обрабатывал запрос, можно:

Добавить в конфигурацию nginx переменную, которая будет записываться в лог и указывать имя location. Например, использовать директиву set внутри каждого location для установки уникального идентификатора.
Использовать директиву log_format для добавления этой переменной в формат лога.

Пример:

log_format custom '$remote_addr - $remote_user [$time_local] "$request" '
                  '$status $body_bytes_sent "$http_referer" '
                  '"$http_user_agent" "$location_name"';

server {
    location /images/ {
        set $location_name "images_location";
        # ...
    }
    location /api/ {
        set $location_name "api_location";
        # ...
    }
    access_log /var/log/nginx/access.log custom;
}

Таким образом, в логе будет видно, какой location обрабатывал запрос.

Как из логов access.log nginx определить, какой из блоков location обрабатывал запрос пользователя для предоставления конкретного контента?