В чём разница между директориями /var и /default?

/var (переменные) содержит файлы, данные которых могут изменяться в процессе работы системы. Примеры: логи (/var/log), кэши (/var/cache), spool-файлы для печати и почты (/var/spool), временные файлы, сохраняющиеся между перезагрузками (/var/tmp), данные баз данных (/var/lib).

/default в стандартной иерархии файловой системы Linux не существует. Возможно, имеется в виду директория, содержащая файлы конфигурации по умолчанию, которая может быть названа по-разному в зависимости от дистрибутива или конкретного приложения, например, /etc/default или /usr/share/defaults. Такие директории содержат файлы, определяющие начальные/дефолтные настройки, но сами данные в них статичны относительно работы системы (изменяются только при обновлении или вручную).