Можно ли использовать await внутри блока lock?

Нет, нельзя. Блок lock требует синхронного выполнения кода внутри него, чтобы гарантировать эксклюзивный доступ к ресурсу. await вызывает приостановку выполнения и возврат управления вызывающему коду, нарушая монопольный доступ, который обеспечивает lock. Это может привести к неопределенному поведению и взаимоблокировкам (deadlocks).

Для асинхронных операций следует использовать асинхронные примитивы синхронизации, такие как SemaphoreSlim.

// Пример использования async lock с помощью SemaphoreSlim
private readonly SemaphoreSlim _semaphore = new SemaphoreSlim(1, 1);

public async Task DoSomethingAsync()
{
    await _semaphore.WaitAsync(); // Асинхронно ждем освобождения семафора
    try
    {
        // Код, требующий эксклюзивного доступа
        await Task.Delay(100); // Имитация асинхронной работы
    }
    finally
    {
        _semaphore.Release(); // Освобождаем семафор
    }
}