Можно ли в интерфейсах реализовать методы с кодом внутри?

Да, начиная с C# 8.0 в интерфейсах можно реализовывать методы с кодом — это называется "методы по умолчанию" (default interface methods). Они позволяют добавить реализацию в интерфейс, чтобы не ломать существующие реализации при расширении интерфейса.

Пример:

public interface ILogger
{
    void Log(string message);

    // Метод с реализацией по умолчанию
    void LogError(string message)
    {
        Log("ERROR: " + message);
    }
}

Классы, реализующие ILogger, могут переопределить LogError, а могут использовать реализацию по умолчанию.