Лямбда-функции в C++ являются синтаксическим сахаром для функциональных объектов (functors). Поля функциональных объектов соответствуют захваченным переменным из внешней области видимости лямбды.

Захват переменных необходим для следующих целей:

Передача состояния: Лямбда может использовать и изменять значения переменных, существовавших на момент ее создания. Это позволяет лямбде сохранять состояние между вызовами или получать доступ к данным, необходимым для ее работы.
```
cpp
```
Изменение внешней области видимости: При захвате по ссылке ([&], [&var]), лямбда может изменять значение переменной из внешней области видимости.
```
cpp
```
Использование в алгоритмах: Лямбды с захватом часто используются в алгоритмах стандартной библиотеки (например, std::for_each, std::sort), где им требуется доступ к данным, определяющим их поведение.
```
cpp
```
Передача объектов с состоянием: Поля функционального объекта позволяют лямбде сохранять и использовать экземпляры классов или структур.
```
cpp
```

Таким образом, поля функциональных объектов, реализуемые через механизм захвата лямбд, служат для инкапсуляции состояния и данных, необходимых лямбде для выполнения ее функций, связывая ее с контекстом, в котором она была создана.

Зачем, с точки зрения использования лямбда-функций, могут понадобиться поля функциональных объектов?