Каким образом можно переопределить поведение операции префиксного увеличения переменной в вашем коде?

В C++ поведение операции префиксного увеличения (например, ++x) можно переопределить, реализовав оператор operator++() в классе.

Для префиксного инкремента обычно определяют оператор без параметров, возвращающий ссылку на изменённый объект:

class Counter {
    int value;
public:
    Counter(int v) : value(v) {}
    // Префиксный инкремент
    Counter& operator++() {
        ++value;
        return *this;
    }
    int getValue() const { return value; }
};

Такой оператор позволяет использовать ++obj; с ожидаемым поведением.

Отличие от постфиксного инкремента в том, что постфиксный принимает int в параметрах, а префиксный — нет.