За счет чего появляется амортизированная константная сложность в структуре данных map?

Амортизированная константная сложность (O(1) в среднем) для основных операций (вставка, удаление, поиск) в std::unordered_map (реализация хэш-таблицы) достигается за счет:

1. Хэш-функция: Эффективное преобразование ключа в числовой индекс (хэш), указывающий на позицию в массиве (бакете). Хорошая хэш-функция распределяет ключи равномерно, минимизируя коллизии.

2. Массив бакетов: Основное хранилище элементов. Доступ к бакету по индексу занимает O(1).

3. Разрешение коллизий: Принцип работы при совпадении хэшей разных ключей. Обычно используется метод цепочек (каждый бакет хранит список элементов с одинаковым хэшем) или открытая адресация (поиск следующей свободной ячейки). В std::unordered_map используется метод цепочек.

4. Рехеширование (Rehashing): При увеличении количества элементов и достижении определенного коэффициента заполнения (load factor), превышающего пороговое значение, создается новый, более крупный массив бакетов, и все элементы перераспределяются в нем согласно своим хэшам. Эта операция дорогостоящая (O(N), где N - текущее количество элементов), но выполняется достаточно редко, что позволяет усреднить затраты на вставку множества элементов до O(1).

Средняя сложность операций O(1) справедлива при условии хорошей хэш-функции и эффективного менеджмента коэффициента заполнения, минимизирующего количество коллизий и частоту рехеширования. В худшем случае (например, при очень плохой хэш-функции или неправильном выборе коэффициента заполнения, когда все элементы попадают в один бакет), сложность операций может деградировать до O(N), как в связном списке.