Какие алгоритмы балансировки деревьев вам известны?

Существует несколько основных алгоритмов балансировки деревьев:

• Алгоритмы, основанные на поворотах (rotation-based algorithms): Эти алгоритмы поддерживают баланс, выполняя операции поворота при вставке или удалении узлов.

  • AVL-деревья (Adelson-Velsky and Landis trees): Поддерживают условие, что для каждого узла разница высот левого и правого поддеревьев не превышает 1.

  c

  • Красно-черные деревья (Red-Black trees): Поддерживают баланс, назначая узлам цвета (красный или черный) и соблюдая набор правил.

  cpp

• Декартовы деревья (Treaps): Сочетают свойства двоичных деревьев поиска и куч (heaps). Каждый узел имеет ключ и приоритет. Построены таким образом, что являются деревом поиска по ключам и кучей по приоритетам.

• B-деревья и их вариации (B-trees, B+-trees, B-trees):* Чаще используются для работы с данными на внешних носителях (дисках) из-за минимизации операций ввода/вывода. У каждого узла может быть несколько дочерних элементов.

  Алгоритм	Свойства	Применение
  AVL-деревья	Строго сбалансированы по высоте. Быстрые операции поиска.	Поиск в памяти.
  Красно-черные деревья	Не строго сбалансированы по высоте, но гарантируется логарифмическая высота. Быстрые операции вставки/удаления.	Множества (std::set), карты (std::map) в C++.
  Декартовы деревья	Сбалансированы вероятностно. Простые операции вставки/удаления.	Структуры данных, требующие случайной балансировки.
  B-деревья	Оптимизированы для дисковых операций.	Файловые системы, базы данных.