Что произойдет, если объявить глобальную переменную с модификатором static?

Область видимости ограничится пределами файла, в котором она объявлена. Переменная будет видна только в этом файле.

Жизненный цикл останется тем же: переменная будет создана при запуске программы и уничтожена при ее завершении.

Пример:

// файл1.cpp
static int globalStaticVar = 10;

void func1() {
    // Доступ к globalStaticVar возможен
    globalStaticVar++;
}

// файл2.cpp
extern int globalStaticVar; // Ошибка компиляции: globalStaticVar невидна

void func2() {
    // Доступ к globalStaticVar невозможен
}