Каким образом элементы вставляются и каким образом управляется коллизия при добавлении новых данных в хеш-таблицу?

В хеш-таблице элементы вставляются по следующему принципу:

1. Вычисляется хеш-значение ключа с помощью хеш-функции.
2. По этому значению определяется индекс в массиве (бакете), куда должен быть помещён элемент.
3. Если в этом бакете нет элементов, новый элемент просто помещается туда.

Если возникает коллизия (то есть два разных ключа дают одинаковый индекс), применяются методы разрешения коллизий:

• Метод цепочек (chaining): в каждой ячейке массива хранится связанный список (или другой контейнер) элементов. Все элементы с одинаковым индексом добавляются в этот список.

• Открытая адресация (open addressing): при коллизии ищется следующая свободная ячейка по определённой стратегии (линейное пробирование, квадратичное пробирование, двойное хеширование).

Пример метода цепочек:

struct Node {
    KeyType key;
    ValueType value;
    Node* next;
};

// При вставке:
int index = hash(key) % table_size;
Node* head = table[index];
// Добавляем новый узел в начало списка
Node* newNode = new Node{key, value, head};
table[index] = newNode;

Таким образом, коллизии управляются либо хранением нескольких элементов в одной ячейке (цепочки), либо поиском альтернативной позиции (открытая адресация).