Какова асимптотическая сложность операций с элементами в списке?

Зависит от типа списка и операции.

Обычно рассматривают следующие типы списков:

• Односвязный список
• Двусвязный список
• Массив (как частный случай списка)

Операции:

• Доступ по индексу
• Вставка
• Удаление
• Поиск значения

Пояснения:

• O(1) (Константное время): Операция занимает фиксированный промежуток времени, независимо от размера списка. Например, доступ к элементу по индексу в массиве.
• O(n) (Линейное время): Время выполнения операции пропорционально размеру списка. Например, поиск элемента в несortированном списке.
• O(log n) (Логарифмическое время): Время выполнения операции увеличивается логарифмически с ростом размера списка. Часто встречается при работе с сортированными данными (например, бинарный поиск).

Детали:

• В односвязном списке: Вставка в начало - O(1). Вставка в конец или вставка/удаление по индексу требует прохода по списку до нужного элемента, что дает O(n).
• В двусвязном списке: Вставка в начало и конец - O(1). Вставка/удаление по адресу узла - O(1), но поиск этого узла по значению или индексу - O(n).
• В массиве: Доступ по индексу - O(1). Вставка или удаление в середину массива требует сдвига элементов, что дает O(n). Вставка/удаление в конец, если есть запас вместимости (например, в std::vector при определенной емкости), может быть O(1) в среднем, но O(n) в худшем случае (переаллокация).