Как удалить элемент из начала в векторе, если порядок элементов не важен?

Переместить последний элемент на место удаляемого и уменьшить размер вектора.

#include <vector>
#include <algorithm>

void remove_front_order_irrelevant(std::vector<int>& vec) {
    if (!vec.empty()) {
        std::swap(vec.front(), vec.back()); // Перемещаем последний элемент в начало
        vec.pop_back(); // Удаляем последний элемент (теперь это бывший первый)
    }
}