Можно ли использовать числа с плавающей запятой в качестве ключей контейнеров?

Не рекомендуется.

Причины:

1. Проблемы сравнения: Числа с плавающей запятой не всегда могут быть точно представлены в двоичном виде. Сравнение на точное равенство a == b может дать ложный результат из-за погрешности представления. Контейнеры на основе деревьев (ассоциативные массивы, множества) и хэш-таблицы полагаются на точное сравнение либо на вычисление хэша основе точного значения.
2. Нестабильность хэша: Хэш-значение числа с плавающей запятой, вычисленное на основе его двоичного представления, не будет устойчивым к малым изменениям значения. Близкие по значению числа могут иметь очень разные хэши, и одинаковые по значению числа (полученные разными вычислениями из-за погрешностей) могут иметь разные хэши. Это приводит к низкой эффективности хэш-таблиц (например, std::unordered_map).
3. Поведение NaN и Infinity: