Объясните логику решения задачи sum_series: как построить сумму двух ступенчатых временных рядов?

Задача sum_series предполагает сложение двух ступенчатых временных рядов, где значения меняются дискретно в определённые моменты времени. Логика решения состоит в том, чтобы:

1. Объединить все уникальные временные точки из обоих рядов.
2. Для каждой точки определить текущее значение каждого ряда (последнее известное значение до этой точки).
3. Сложить эти значения, получив сумму в каждой временной точке.

Таким образом получается новый ступенчатый ряд, отражающий сумму исходных.

Пример на Python с использованием pandas:

import pandas as pd

# Два ступенчатых ряда
series1 = pd.Series([10, 20, 15], index=pd.to_datetime(['2023-01-01', '2023-01-03', '2023-01-05']))
series2 = pd.Series([5, 7, 3], index=pd.to_datetime(['2023-01-02', '2023-01-04', '2023-01-06']))

# Объединяем индексы
all_times = series1.index.union(series2.index).sort_values()

# Пересчитываем значения с заполнением предыдущими значениями
s1_filled = series1.reindex(all_times, method='ffill').fillna(0)
s2_filled = series2.reindex(all_times, method='ffill').fillna(0)

# Суммируем
sum_series = s1_filled + s2_filled
print(sum_series)

Это даст сумму двух рядов с учётом их ступенчатой природы.