Čo je to kvantilová regresia pre predpovede s intervalmi?

Kvantilová regresia je metóda regresie, ktorá umožňuje odhadnúť nielen priemernú hodnotu cieľovej premennej, ale aj rôzne kvantilové hodnoty jej rozdelenia. V kontexte intervalových prognóz (napríklad časových radov) pomáha kvantilová regresia získať intervalové prognózy odrážajúce neistotu modelu.

Namiesto predpovedania jednej bodovej hodnoty (napríklad priemeru), sa model trénuje na predpovedanie, napríklad, 5. a 95. percentilu, čo tvorí 90%-ný interval dôvery pre prognózu.

Toto je obzvlášť užitočné pre úlohy, kde je dôležité pochopiť rozsah možných hodnôt, a nie len očakávanú hodnotu, napríklad vo financiách alebo prognózovaní dopytu.

Príklad použitia kvantilovej regresie s knižnicou statsmodels v Pythone:

import statsmodels.api as sm
import numpy as np

# X - vlastnosti, y - cieľová premená
X = sm.add_constant(X)  # pridanie konštanty
kvantily = [0.05, 0.5, 0.95]
modely = {}
for q in kvantily:
    mod = sm.QuantReg(y, X)
    res = mod.fit(q=q)
    modely[q] = res

# Teraz je možné získať prognózy pre rôzne kvantily