Можете объяснить, что такое AVL-дерево и как оно работает для балансировки данных?

AVL-дерево — это самобалансирующееся бинарное дерево поиска, в котором для каждого узла разница высот левого и правого поддеревьев не превышает 1. Это обеспечивает логарифмическое время операций поиска, вставки и удаления.

Как оно работает:

• При вставке или удалении узла может нарушиться баланс дерева.
• После таких операций вычисляется баланс-фактор (разница высот поддеревьев) для каждого узла.
• Если баланс-фактор выходит за пределы [-1, 1], выполняются специальные вращения (левое, правое, двойное), чтобы восстановить баланс.

Это гарантирует, что дерево остаётся сбалансированным, что важно для эффективного поиска и обновления данных.

Пример: если после вставки узла левое поддерево стало на 2 уровня выше правого, выполняется правое вращение для восстановления баланса.