Можете объяснить суть парадокса Монти Холла и почему он кажется противоречивым?

Парадокс Монти Холла — это классическая задача теории вероятностей, которая кажется противоречивой из-за интуитивного восприятия вероятностей.

Суть парадокса:

• У вас есть три двери: за одной — приз, за двумя другими — пусто.
• Вы выбираете одну дверь.
• Ведущий, который знает, что за дверями, открывает одну из оставшихся дверей, за которой нет приза.
• Затем предлагает вам изменить выбор на оставшуюся закрытую дверь.

Интуитивно кажется, что шансы 50 на 50, но на самом деле вероятность выиграть, если вы поменяете выбор, составляет 2/3, а если останетесь при первом выборе — 1/3.

Это противоречие возникает из-за того, что ведущий даёт дополнительную информацию, открывая дверь без приза, и меняет распределение вероятностей. Меняя выбор, вы фактически выбираете две двери вместо одной.