Что такое алгоритм Дейкстры и в каких случаях он используется?

Алгоритм Дейкстры — это алгоритм на графах, находящий кратчайшие пути от одной вершины до всех остальных вершин взвешенного ориентированного или неориентированного графа с неотрицательными весами рёбер.

Основные шаги алгоритма:

1. Инициализация: Устанавливаем расстояние до начальной вершины 0, до всех остальных — бесконечность. Создаем набор непосещенных вершин.
2. Выбор вершины: Выбираем из непосещенных вершин ту, у которой текущее минимальное расстояние.
3. Обновление расстояний: Для каждого соседа выбранной вершины, если путь через текущую вершину короче текущего расстояния до этого соседа, обновляем расстояние.
4. Помещение в посещенные: Перемещаем выбранную вершину из набора непосещенных в набор посещенных.
5. Повторение: Повторяем шаги 2-4, пока все вершины не будут посещены или пока набор непосещенных вершин не станет пустым.

Используется в следующих случаях:

• Нахождение кратчайшего пути: В навигационных системах (GPS), сетевых протоколах (например, OSPF) для определения оптимального маршрута.
• Сетевое маршрутизация: Для определения наиболее эффективных путей передачи данных в компь