Объясните принцип работы алгоритма сортировки слиянием и его основные этапы.

Алгоритм сортировки слиянием — это эффективный алгоритм сортировки, основанный на принципе «разделяй и властвуй». Он работает по следующему принципу:

1. Разделение: Исходный массив рекурсивно делится на две половины, пока каждая часть не станет размером 1 (или пустой).
2. Сортировка: Каждая из этих маленьких частей считается отсортированной по определению.
3. Слияние: Отсортированные части последовательно сливаются в более крупные отсортированные массивы, пока не получится полностью отсортированный исходный массив.

Основная идея — разбить задачу на более простые подзадачи, отсортировать их и объединить результаты.

Пример на Python:

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    mid = len(arr) // 2
    left = merge_sort(arr[:mid])
    right = merge_sort(arr[mid:])

    return merge(left, right)


def merge(left, right):
    result = []
    i = j = 0
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] < right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1
    result.extend(left[i:])
    result.extend(right[j:])
    return result

# Пример использования
arr = [38, 27, 43, 3, 9, 82, 10]
sorted_arr = merge_sort(arr)
print(sorted_arr)  # [3, 9, 10, 27, 38, 43, 82]