Объясни принцип работы алгоритма бинарного поиска и его основные шаги.

Алгоритм бинарного поиска используется для быстрого поиска элемента в отсортированном массиве. Принцип работы основан на делении области поиска пополам на каждом шаге.

Основные шаги:

1. Определить середину текущего диапазона поиска.
2. Сравнить искомый элемент с элементом в середине.
3. Если они равны — элемент найден.
4. Если искомый элемент меньше среднего — повторить поиск в левой половине.
5. Если больше — в правой половине.
6. Повторять, пока диапазон не станет пустым.

Пример на Python:

def binary_search(arr, target):
    left, right = 0, len(arr) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return -1  # элемент не найден

# Использование
arr = [1, 3, 5, 7, 9]
print(binary_search(arr, 7))  # Выведет 3