Как происходит расчёт ROC-AUC? Опишите алгоритм пошагово.

ROC-AUC (Receiver Operating Characteristic - Area Under Curve) — это метрика качества бинарной классификации, отражающая способность модели различать классы.

Алгоритм расчёта ROC-AUC:

1. Сортировка: Отсортировать все объекты по предсказанным вероятностям принадлежности к положительному классу в порядке убывания.
2. Построение ROC-кривой:
   • Идти по отсортированному списку, на каждом шаге считать:
     • True Positive Rate (TPR) = TP / (TP + FN)
     • False Positive Rate (FPR) = FP / (FP + TN)
   • TP, FP, FN, TN обновляются по мере прохождения порога (каждого значения вероятности).
3. Площадь под кривой:
   • Вычислить площадь под ROC-кривой, например, методом трапеций, интегрируя TPR по FPR.

Итоговое значение ROC-AUC — это число от 0 до 1, где 1 означает идеальную классификацию, 0.5 — случайное угадывание.

Пример:

• Есть 5 объектов с вероятностями и метками:
  • (0.9, 1), (0.8, 0), (0.7, 1), (0.4, 0), (0.3, 1)
• Сортируем по вероятности: 0.9(1), 0.8(0), 0.7(1), 0.4(0), 0.3(1)
• Для каждого порога считаем TPR и FPR, строим точки ROC и считаем площадь.