Почему MAE менее чувствителен к выбросам, чем MSE?

MAE (Mean Absolute Error) менее чувствителен к выбросам, чем MSE (Mean Squared Error), из-за различий в способе вычисления ошибки:

• MAE вычисляет среднее абсолютное значение ошибок, то есть просто сумму модулей отклонений, что даёт линейное увеличение ошибки при увеличении отклонения.
• MSE вычисляет среднее значение квадратов ошибок, то есть ошибки возводятся в квадрат, что значительно увеличивает влияние больших отклонений (выбросов).

Из-за квадратичного возведения в степень, MSE сильно штрафует большие ошибки, делая модель более чувствительной к выбросам. В то время как MAE даёт равномерный вес всем ошибкам, поэтому выбросы влияют на итоговую метрику меньше.

Пример: Если ошибка равна 10:

• MAE добавит 10 к сумме ошибок
• MSE добавит 100 (10²), что гораздо сильнее влияет на итоговую ошибку

Поэтому MAE предпочтительнее использовать, когда важно снизить влияние выбросов на обучение модели.