Что такое многошаговый прогноз (recursive vs direct)?

Многошаговый прогноз временных рядов — это задача предсказания нескольких будущих значений последовательности. Существует два основных подхода:

1. Рекурсивный (recursive) прогноз: модель обучается предсказывать следующий шаг, а затем её предсказание используется как вход для следующего шага. Таким образом, для прогноза на несколько шагов вперёд модель вызывает себя рекурсивно.

   Пример: для прогноза на 3 шага вперёд сначала предсказывается шаг t+1, затем это значение подставляется в вход для предсказания t+2, и так далее.

   Плюсы: простота обучения, так как модель решает задачу одномерного прогноза. Минусы: накопление ошибок на каждом шаге, что снижает точность дальних прогнозов.

2. Прямой (direct) прогноз: модель обучается сразу предсказывать значение на определённом горизонте (например, t+3) напрямую из текущих данных, без использования промежуточных предсказаний.

   Плюсы: уменьшение накопления ошибок, лучше для дальних горизонтов. Минусы: требуется отдельная модель или выход для каждого горизонта, что усложняет обучение.

Выбор между этими подходами зависит от задачи, доступных данных и требований к точности прогноза.