Что такое поправка Бонферрони и как она работает?

Поправка Бонферрони — это метод корректировки уровня значимости (p-value) при множественном тестировании, чтобы контролировать вероятность ложных положительных результатов (ошибок первого рода).

Когда проводится множество статистических тестов одновременно, вероятность получить хотя бы один ложноположительный результат возрастает. Поправка Бонферрони уменьшает риск этого, деля исходный уровень значимости ( \alpha ) на количество тестов ( m ):

[ \alpha_{adjusted} = \frac{\alpha}{m} ]

Таким образом, для каждого отдельного теста порог значимости становится строже. Если p-value теста меньше ( \alpha_{adjusted} ), результат считается статистически значимым.

Пример: Если ( \alpha = 0.05 ) и проводится 10 тестов, то для каждого теста порог будет 0.005.

Это простой и консервативный метод, который снижает вероятность ложных срабатываний, но может увеличить количество пропущенных истинных эффектов (ошибок второго рода).