Что такое sMAPE и в чём его проблемы?

sMAPE (Symmetric Mean Absolute Percentage Error) — это метрика для оценки точности прогнозов, особенно в задачах временных рядов. Она рассчитывается как среднее значение по всем точкам:

[ sMAPE = \frac{100%}{n} \sum_{t=1}^n \frac{|F_t - A_t|}{(|A_t| + |F_t|)/2} ]

где (F_t) — прогноз, (A_t) — фактическое значение.

Преимущества sMAPE:

• Нормализует ошибку, делая её относительной и симметричной по отношению к прогнозу и факту.
• Избегает деления на ноль, так как знаменатель — сумма абсолютных значений.

Проблемы sMAPE:

• При очень малых значениях факта и прогноза знаменатель близок к нулю, что может привести к большим ошибкам.
• Не всегда интуитивно понятна из-за деления на среднее абсолютных значений.
• Может давать завышенные ошибки при нулевых или близких к нулю значениях.

Из-за этих проблем иногда используют альтернативы, например, MAPE с корректировками или другие метрики, более устойчивые к нулевым значениям.