Как проверить нормальность выборки? Какие критерии и визуальные методы вы знаете?

Проверка нормальности выборки важна для выбора корректных статистических методов. Основные способы:

Критерии (тесты):

• Шапиро-Уилка (Shapiro-Wilk test): эффективен для небольших выборок.
• Колмогорова-Смирнова (Kolmogorov-Smirnov test): сравнивает эмпирическое распределение с нормальным.
• Андерсона-Дарлинга (Anderson-Darling test): более чувствителен к хвостам распределения.
• Д’Агостино (D’Agostino’s K-squared test): проверяет асимметрию и эксцесс.

Визуальные методы:

• Гистограмма: сравнение формы распределения с колоколом нормального распределения.
• Q-Q plot (квантиль-квантиль): точки близко к прямой линии указывают на нормальность.
• Boxplot: выявляет выбросы и асимметрию.

Пример проверки нормальности с помощью Shapiro-Wilk в Python:

from scipy import stats

data = [1.2, 2.3, 2.1, 1.8, 2.5, 2.2]
stat, p = stats.shapiro(data)
if p > 0.05:
    print("Распределение близко к нормальному")
else:
    print("Распределение отличается от нормального")

Важно сочетать статистические тесты с визуальным анализом, так как тесты чувствительны к размеру выборки.