Можно ли использовать кросс-энтропию для двух классов и почему это не рекомендуется?

Кросс-энтропия — это функция потерь, широко используемая для задач классификации, включая бинарную (двухклассовую) классификацию. Теоретически, кросс-энтропия подходит для двух классов, так как она измеряет разницу между истинным распределением и предсказанным.

Однако в бинарной классификации часто используют специализированную форму кросс-энтропии — бинарную кросс-энтропию (binary cross-entropy), которая оптимизирована для двух классов и учитывает особенности вероятностей и меток.

Почему не рекомендуется использовать обычную (многоклассовую) кросс-энтропию для двух классов:

• Она требует представления меток в виде one-hot векторов, что избыточно для двух классов.
• Может привести к избыточным вычислениям и усложнению модели.
• Бинарная кросс-энтропия проще и эффективнее, так как работает с одним числом — вероятностью принадлежности к положительному классу.

Пример бинарной кросс-энтропии в PyTorch:

import torch
import torch.nn as nn

criterion = nn.BCELoss()  # бинарная кросс-энтропия
outputs = torch.sigmoid(logits)  # выходы модели
loss = criterion(outputs, targets)

Таким образом, для двух классов рекомендуется использовать бинарную кросс-энтропию, а не общую кросс-энтропию, чтобы повысить эффективность и корректность обучения.