Как быстро можно получить первый элемент из связного списка?

В связном списке первый элемент доступен за константное время O(1), так как обычно у списка есть ссылка на голову (head). Чтобы получить первый элемент, достаточно обратиться к этой ссылке.

Пример на Java с использованием LinkedList:

LinkedList<String> list = new LinkedList<>();
list.add("Первый");
list.add("Второй");

String first = list.getFirst(); // O(1) операция
System.out.println(first); // Выведет "Первый"

Если же реализовать связный список самостоятельно, то обычно в классе есть поле head, указывающее на первый узел, и доступ к нему мгновенный.