Будет ли эта сущность загружена в кэш первого уровня после выполнения операции сохранения?

В JPA (например, Hibernate) после вызова метода сохранения сущность обычно становится управляемой и помещается в кэш первого уровня (первичный кэш сессии EntityManager). Это значит, что после сохранения объект доступен в контексте текущей сессии и любые изменения в нем будут отслеживаться и синхронизированы с базой данных при коммите или вызове flush.

Пример:

EntityManager em = ...;
EntityTransaction tx = em.getTransaction();
tx.begin();
MyEntity entity = new MyEntity();
em.persist(entity); // entity теперь в кэше первого уровня
// изменения entity будут отслеживаться
tx.commit();

Исключения могут быть, если сохранение происходит вне контекста сессии или используется метод merge, который возвращает новый управляемый экземпляр, а исходный остается detached.